Bináris számok

Bináris számok

Összegzés

A bináris számrendszer egy 2-es alapú számrendszer. Ez azt jelenti, hogy csak két száma van: 0 és 1. A számrendszer, amelyet általában használunk, a tizedes számrendszer. 10 száma van: 0-9.

Miért érdemes bináris számokat használni?

A bináris számok nagyon hasznosak az elektronikában és a számítógépes rendszerekben. A digitális elektronika könnyen működhet egyfajta „be” vagy „kikapcsolt” rendszerrel, ahol a „be” értéke 1, a „ki” pedig nulla. Gyakran az 1 „magas” feszültség, míg a „0” „alacsony” feszültség vagy föld.

Hogyan működnek a bináris számok?

A bináris számok csak az 1 és a 0 számokat használják. Egy bináris számban minden „hely” 2-es hatványt jelent. Például:



1 = 20= 1
10 = 21= 2
100 = 2kettő= 4
1000 = 23= 8
10000 = 24= 16

Konvertálás binárisról decimálisra

Ha egy számot binárisról tizedessé akar konvertálni, összeadhatja a fent bemutatott „helyeket”. Minden olyan hely, amelynek '1' értéke van, 2-es hatványt jelent, a 0-as helytől kezdve.

Példák:

101 bináris = 4 + 0 + 1 = 5 tizedesjegy
11110 bináris = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 tizedesjegy
10001 bináris = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 tizedesjegy

Átalakítás decimálisról binárisra

A tizedes szám bináris számgá konvertálása nehezebb lehet. Segít, ha ismeri kettő (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,…) erejét.
  • Először vonja le a kettő közül a lehető legnagyobb hatalmat az átalakítandó számból.
  • Ezután tegyen egy „1” -t a bináris szám helyére.
  • Ezután levonja a kettő közül a következő legnagyobb hatalmat a maradékból. 1-et tett ebbe a helyzetbe.
  • Addig ismételed a fentieket, amíg nem marad fenn maradék.
  • Az „1” nélküli helyek „0” -ot kapnak.
Példa:

Mi a 27 tizedes bináris formában?

1. Melyik a 2 legnagyobb hatványa, amely kisebb vagy egyenlő 27-vel? Vagyis 16. Tehát vonjon le 16-ot a 27-ből. 27 - 16 = 11
2. Tegyen egy 1-et a 16 helyére. Ez 24, ami az 5. hely, mert a 0 helyével kezdődik. Tehát eddig 1xxxx van.
3. Most tegye ugyanezt a maradékra, 11. A két szám legnagyobb hatványa, amelyet 11-ből kivonhatunk, 23, vagy 8. Tehát, 11 - 8 = 3.
4. Helyezzen 1-et a 8 helyére. Most megvan a 11xxx.
5. A következő lépés a 2 kivonása1vagy 2, amely 2-1 = 1.
6. 11x1x
7. Végül 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Tegyen nullákat az 1 nélküli helyekre, és megkapjuk a választ = 11011.

További példák:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Hasznos bináris táblázatok

Első 10 szám



Bináris pozíció értékek tizedesjegyben (2-es hatványok)