A kúp térfogatának és felületének megkeresése

A kötet megkeresése és
Egy kúp felülete

Mi az a kúp?

A kúp egyfajta geometriai forma. Különböző típusú kúpok vannak. Mindegyikük lapos felülete az egyik oldalon elvékonyodik a másik oldalon lévő pontig.

Ezen az oldalon egy jobb kör alakú kúpról fogunk tárgyalni. Ez egy olyan kúp, amelynek sík felülete kör alakú, és amely a kör közepétől 90 fokos pontig elvékonyodik.



A kúp feltételei

A kúp felületének és térfogatának kiszámításához először meg kell értenünk néhány kifejezést:



Sugár - A sugár a távolság a középponttól a kör széléig a végén.

Magasság - A magasság a kör közepétől a kúp hegyéig terjedő távolság.

Ferde - A ferde a hossza a kör szélétől a kúp hegyéig.

Pi - Pi egy speciális szám, amelyet körökkel használnak. Rövidített változatot fogunk használni, ahol Pi = 3,14. A π szimbólummal a pi számra is utalunk a képletekben.

Egy kúp felülete

A kúp felülete a kúp külső felületének plusz a végén lévő kör felülete. Ennek kiszámításához van egy speciális képlet.

Felület = πrs + πrkettő

r = sugár
s = ferde
π = 3,14

Ez megegyezik azzal, hogy (3,14 x sugár x ferde) + (3,14 x sugár x sugár)

Példa:

Mekkora a 4 cm sugarú és 8 cm ferde kúp felülete?

Felület = πrs + πrkettő
= (3.14x4x8) + (3.14x4x4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 cmkettő

Kúp térfogata

Van egy speciális képlet a kúp térfogatának meghatározására. A térfogat az, hogy mennyi hely foglal el egy kúp belsejét. A kötetkérdésre adott válasz mindig köbegységben van.

Térfogat = 1 / 3πrkettőh

Ez megegyezik 3,14 x sugár x sugár x magasság ÷ 3 értékkel

Példa:

Megtalálja a 4 cm sugarú és 7 cm magasságú kúp térfogatát?

Térfogat = 1 / 3πrkettőh
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 cm3

Dolgok, amikre emlékezni kell
  • Egy kúp felülete = πrs + πrkettő
  • Egy kúp térfogata = 1 / 3πrkettőh
  • A derékszögű kúp ferdesége kitalálható a Pitagorasz-tétel segítségével, ha megvan a magassága és a sugara.
  • A kötetproblémákra adott válaszok mindig köbegységekben legyenek megadva.
  • A felületi problémákra adandó válaszokat mindig négyzetegységekben kell megadni.



További geometriai tárgyak

Kör
Sokszögek
Négyszögek
Háromszögek
Pitagorasz tétel
Kerület
Lejtő
Felszíni terület
Doboz vagy kocka térfogata
Gömb térfogata és felülete
A henger térfogata és felülete
A kúp térfogata és felülete
Szögek szószedete
Ábrák és alakzatok szójegyzék