Lineáris egyenletek - lejtőalakok

Lineáris egyenletek - lejtőalakok

Ez az oldal feltételezi, hogy van néhány alapvető ismerete a lineáris egyenletekről és lejtő . Ban,-ben lineáris egyenletek alapjai szakaszban megvitattuk a lineáris egyenlet standard alakját, ahol Ax + By = C

A lineáris egyenletek más módon is megírhatók, amelyek hasznos információkkal szolgálhatnak a grafikonok készítéséhez. Lejtésformáknak nevezzük őket. Van a lejtés-elfogó forma és a pont-lejtő forma.

Lejtés-elfogó forma

A lejtés-elfogó forma a következő egyenletet használja:

y = mx + b

Ebben az egyenletben továbbra is x és y a változók. Az együtthatók m és b. Ezek számok.



A lineáris egyenlet ebben a formában való elhelyezésének előnye, hogy m száma megegyezik a meredekséggel, b értéke pedig megegyezik az y metszetével. Ez az egyenlet által ábrázolt vonalat egyszerűen grafikonossá teszi.

m = lejtő
b = lehallgatás

meredekség = (y változás) osztva az (x változás) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

intercept = az a pont, ahol a vonal keresztezi (vagy metszi) az y tengelyt

Példa problémák:

1) Ábrázolja az y = 1 / 2x + 1 egyenletet

Az y = mx + b egyenletből tudjuk, hogy:

m = lejtő = ½
b = elfogás = 1



1) Ábrázolja az y = 3x - 3 egyenletet!

Az y = mx + b egyenletből tudjuk, hogy:

m = lejtő = 3
b = metszés = -3



Pont-lejtő forma

A lineáris egyenlet pont-lejtés formáját akkor alkalmazzák, ha ismeri a vonal egy pontjának és a lejtőnek a koordinátáit. Az egyenlet így néz ki:

y - y1 = m (x - x1)

y1, x1 = az ismert pont koordinátái
m = a lejtő, amelyet tudsz
x, y = változók

Példa problémák:

Rajzoljon egy vonalat, amely áthalad a koordinátán (2,2) és 3/2 meredekségű. Írja le az egyenletet lejtés-metszés alakban!

Lásd az alábbi grafikont. Először megrajzoltuk a grafikonon a (2,2) pontot. Ezután találtunk egy másik pontot egy 3-as emelkedés és 2-es futás segítségével. Húztunk egy vonalat e két pont közé.



Ennek az egyenletnek a lejtés-metszés formában való megírásához használjuk az egyenletet:

y = mx + b

A kérdésből már tudjuk, hogy a meredekség (m) = 3/2. Az y-metszet (b), amelyet láthatunk, a grafikonon -1-nél van. Kitölthetjük m és b értékeket, hogy megkapjuk a választ:

y = 3 / 2x -1

Dolgok, amikre emlékezni kell
  • A lejtés-elfogó forma y = mx + b.
  • A pont-lejtés alakja y - y1 = m (x - x1).
  • Három különböző módon írhatunk lineáris egyenletet: standard forma, lejtés-metszet forma és pont-lejtő forma.


További algebrai témák
Algebra szószedet
Exponensek
Lineáris egyenletek - Bevezetés
Lineáris egyenletek - lejtőalakok
Műveletek sorrendje
Arányok
Arányok, törtek és százalékok
Algebra egyenletek megoldása összeadással és kivonással
Algebra egyenletek megoldása szorzással és osztással