A frakciók egyszerűsítése és csökkentése

A frakciók egyszerűsítése és csökkentése

Az egyik dolog, amit meg kell tennie a legtöbb frakcióprobléma végén, a frakció egyszerűsítése vagy csökkentése. Ha csökkent egy töredéket, akkor nem változtatja meg a tört tényleges értékét, csak a legegyszerűbb formában írja le.

Honnan lehet tudni, hogy egy frakció teljesen csökkent-e?

A törtrész megírása a legegyszerűbb formájában azt jelenti, hogy a felső és az alsó számokat már nem lehet pontosan vagy egyenletesen elosztani ugyanazzal az egész számmal (az 1. szám kivételével).

Például a 2/3-os frakció teljesen csökkent. Nincs egyetlen egész szám, kivéve 1, amellyel mind a 2, mind a 3 felosztható maradék nélkül. A teljesen redukált frakciók további példái: 7/8, 5/9 és 11/20.

A nem teljesen redukált frakcióra példa a 2/4. Ennek oka, hogy mind a 2, mind a 4-et el lehet osztani 2-vel, hogy megegyezzen a ½ törtrész. Az alábbi képen látható, hogy ezek a frakciók azonosak, de a ½ a két frakció közül az egyszerűbb és teljesen redukált.





További példák a további redukálható frakciókra a 3/12, 16/20, 8/24.

Hogyan lehet csökkenteni a frakciókat

A törtek csökkentésének egyik módja a számláló és a nevező legnagyobb közös tényezőjének megtalálása. A következő lépéseket kell követni:
  • Írja le a számláló és a nevező tényezőit!
  • Határozza meg a legnagyobb tényezőt, amely közös a kettő között
  • Osszuk el a számlálót és a nevezőt a legnagyobb közös tényezővel
  • Írja le a csökkentett frakciót
Példa:

Csökkentse a frakciót



1. lépés:

A 8 = 1, 2, 4, 8 tényezői
A 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 tényezők

2. lépés:

A legnagyobb közös tényező a 8

3. lépés:

Oszd meg mind a számlálót, mind a nevezőt 8-mal

8 osztva 8-val = 1
24 osztva 8-val = 3

4. lépés:

A válasz

További példák:


Vegyes számok

A törtprobléma helyes válaszának megírásának másik része a törtrész vegyes számgá alakítása. Ez egy szám, amely rész egész szám és rész törtrész. Ha a számláló nagyobb, mint a nevező, akkor a törtrész vegyes számként írható.

Alap példa:



Amint láthatja, a 3/2 törtrész 1 ½ -ként írható. Ezek a számok ugyanolyan értékűek, de néha a választ vegyes számként kell megírni, hogy teljesen csökkentettnek vagy egyszerűsítettnek lehessen tekinteni.

A nem megfelelő törtek konvertálása vegyes számokká

A nem megfelelő törtrész vegyes számgá alakításához tegye a következőket:
  • Osszuk el a számlálót a nevezővel
  • Írja az eredményt egész számként
  • Írjon tetszőleges maradékot a tört számlálójaként
  • A nevező ugyanaz marad
Példa:



Ossza el a 17 számlálót a 3 nevezővel.



5-öt kap a maradék 2-vel. Írja ki a választ az 5-ös egész számmal, a maradék 2 pedig az eredeti nevező 3 fölé.