Legfontosabb Matematika Lejtő

Lejtő

A matematikában a lejtő leírja, hogy milyen meredek az egyenes. Néha gradiensnek nevezik.

A lejtés egyenletei

A meredekséget úgy definiáljuk, mint egy y változását y-ban az egyenes x változásának változásával szemben. Ha két pontot választ egy --- (x1, y1) és (x2, y2) --- vonalra, akkor a meredekséget úgy számíthatja ki, hogy elosztja az y2 - y1 értékeket x2 - x1 felett.

Itt találhatók a képletek a vonal meredekségének megkeresésére:

Példák:

1) Keresse meg a vonal meredekségét az alábbi grafikonon:

Ez a vonal átmegy a (0,0) és (3,3) pontokon.

Lejtés = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Ennek a vonalnak a meredeksége 1. Próbáljon különböző pontokat használni a vonalon. Ugyanazon meredekséget kell megkapnia, függetlenül attól, hogy milyen pontokat használ.

2) Keresse meg a vonal meredekségét az alábbi grafikonon:

Láthatja, hogy az egyenes tartalmazza a (-2,4) és (2, -2) pontokat.

Lejtés = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Különleges esetek

Néhány speciális eset tartalmaz vízszintes és függőleges vonalakat.

Vízszintes vonal lapos. Y változás 0, tehát a meredekség 0.

Egy függőleges vonal változása x-ben 0. Mivel nem lehet osztani 0-val, a függőleges vonalnak nincs meghatározva a lejtése.

Fel vagy le - pozitív vagy negatív lejtés

Ha a vonalat balról jobbra nézzük, akkor egy felfelé haladó vonal pozitív, a lefelé haladó vonal pedig negatív. Ezt a fenti két példaproblémán láthatja.

Rise felett Run

A lejtő működésének emlékezésének másik módja az „emelkedés futás közben”. Megadhat egy derékszögű háromszöget a vonal bármely két pontjának felhasználásával. Az emelkedés az a távolság, amelyet a vonal felfelé vagy lefelé halad. A futás az a távolság, amelyet a vonal balról jobbra halad.