A Horoszkópod Holnapra

Algebra egyenletek megoldása összeadással és kivonással

Algebra egyenletek megoldása
összeadással és kivonással

Az egyenlet

Az algebra egyik alapfogalma az egyenlet. A legfontosabb tudnivaló az egyenletről, hogy az egyenlőségjel (=) egyik oldalán lévő mindennek egyenlőnek kell lennie az egyenlőségjel másik oldalán.

Változók

A változók olyan dolgok, amelyek megváltoztathatják vagy eltérő értékekkel bírnak. Az algebrában általában egy vagy több változó értékét próbáljuk megtalálni. Az algebrai egyenletekben a változót betű képviseli.

Ezen az oldalon változóinkat „x” és „y” betűk képviselik.

Egyszerű egyenlet

Itt van egy egyszerű egyenlet, amelynek változója x:

x + 5 = 7

Mit jelent x =?

x = 2, mert 2 + 5 = 7.

Egyenlet megoldása

A fenti egyenletben csak megnézhetjük, hogy x = 2, azonban ez nem mindig így van. Néha keményebben kell dolgoznunk az egyenlet megoldása érdekében.

Időnként megoldhatunk egy egyenletet úgy, hogy ugyanazt a számot összeadjuk vagy kivonjuk az egyenlet mindkét oldalára. Tudjuk, hogy ez rendben van, mert amíg ugyanazt a műveletet hajtjuk végre az egyenlet mindkét oldalán, addig az egyenlet nem változik.

Próbáljuk megoldani ezt az egyszerű példát úgy, hogy mindkét oldalhoz hozzáadjuk vagy kivonjuk:

x + 5 = 7

Meg akarjuk tudni, hogy mi egyenlő az x-vel, ezért önmagában meg kell kapnunk az x-et az egyenlet egyik oldalán. Ha levonunk 5-öt a bal oldalról, x önmagában lesz. Korábbi szabályunkat követve ugyanezt kell tennünk a jobb oldalon is.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Egy másik példa:

Oldja meg x-et:

x - 2y + 7 = y + 15

X-et önmagában kell megszereznünk, ezért kezdjük azzal, hogy kivonunk 7-et mindkét oldalról:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Most meg kell szabadulnunk a - 2y-től, ezt megtehetjük úgy, hogy mindkét oldalhoz hozzáadunk 2y-t:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

Most még egyszer ellenőriznünk kell ezt a választ azáltal, hogy visszacsatlakoztatjuk az eredeti egyenlethez:

x - 2y + 7 = y + 15

Helyezze az xy 3y + 8-at

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Itt megtanultuk, hogyan oldhatjuk meg az egyenletet úgy, hogy mindkét oldalhoz hozzáadjuk és kivonjuk, de mi van akkor, ha van valami 2x = 4? Ennek az egyenletnek a megoldásához meg kell szorozni és osztani mindkét oldalról. Menjen ide, és tanulja meg, hogyan kell algebrai egyenletek megoldása szorzás és osztás segítségével .

Dolgok, amikre emlékezni kell
  • Mindig ugyanazt a műveletet hajtsa végre az egyenlet mindkét oldalán.
  • Összeadhat és kivonhat számokat az egyenlet mindkét oldaláról az x vagy y megoldásához.
  • Mindig ellenőrizze, hogy megválaszolja-e, ha visszadugja az eredeti egyenletbe.


További algebrai témák
Algebra szószedet
Exponensek
Lineáris egyenletek - Bevezetés
Lineáris egyenletek - lejtőalakok
Műveletek sorrendje
Arányok
Arányok, törtek és százalékok
Algebra egyenletek megoldása összeadással és kivonással
Algebra egyenletek megoldása szorzással és osztással